中医催乳师的证书颁发组织主要分为三个部分：国家中医药管理局、中国医师协会、全国职业技能鉴定指导中心。

对于国家中医药管理局，它负责制定中医催乳师的认证标准和考试大纲，其考核内容主要包括中医基础知识、临床技能操作、理论知识以及实践能力等，这些内容必须由具有相关医学背景的专业人员进行命题和评分。

中国医师协会负责制定具体的执业标准和培训计划，协会会定期对中医催乳师进行考核，并根据考核结果授予相应的证书，协会还会加强对中医催乳师的继续教育工作，提高他们的专业水平。

全国职业技能鉴定指导中心则负责对中医催乳师的考核标准和证书发放进行监督，该机构会对考核过程进行全程记录，确保证书的公正性和有效性。

中医催乳师的证书颁发组织需要具备严格的质量控制体系和完善的评估机制，以保证证书的有效性和权威性。