图书介绍

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图书目录

第一章　数学认知心理的CPFS结构理论1

第一节　数学知识的表征1

一 知识的广义分类与表征1

二 数学知识的分类与表征10

第二节　数学知识表征的CPFS结构15

一　概念域和概念系15

二　命题域和命题系20

三 CPFS结构24

第三节　CPFS结构的性质和功能24

一　CPFS结构的性质24

二　CPFS结构的功能27

第二章　CPFS结构对数学学习影响的实证研究40

第一节　个体CPFS结构与数学问题表征研究40

研究1：个体CPFS结构与数学问题表征的相关性研究40

一 问题的提出40

二 研究方法42

三 结果44

四 讨论46

研究2：不同年级中学生对数学问题表征的差异性研究47

一 问题的提出47

二 研究方法48

三 结果50

四 分析与讨论52

五 结论55

第二节　数学问题解决中个体的CPFS结构对迁移影响的研究56

一 问题的提出56

二 实验研究57

三 结果与讨论61

四 结论62

第三节　中学生自我监控能力和CPFS结构对数学学业成绩的影响63

一 问题的提出63

二 研究方法64

三 结果66

四 讨论69

五 结论70

第四节　个体CPFS结构与探究问题能力的关系研究77

一 问题的提出77

二 概念界定78

三 研究179

四 研究284

五 讨论86

六 结论88

第三章　CPFS结构理论与数学教学实践98

第一节　CPFS结构理论在数学概念教学中的应用98

一　概念学习研究的一般理论99

二 数学概念学习理论104

三 数学概念学习中完善学生CPFS结构的教学策略107

第二节　CPFS结构理论在数学命题教学中的应用115

一 数学命题学习研究理论115

二　数学命题学习中完善学生CPFS结构的教学策略120

第三节　CPFS结构理论与数学解题教学137

一 数学解题教学的现代理论基础137

二 数学问题解决的认知模式147

三 运用CPFS结构理论促进学生解题能力的发展155

第四节　高中生CPFS结构对促进数学思维灵活性、深刻性发展的实验研究169

一 问题的提出169

二 完善高中生CPFS结构的教学策略169

三 实验研究177

第五节　完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究186

一 问题的提出186

二 生长教学策略187

三 实验研究197

参考文献205